統測
111年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 10 題
一重量為 $mg$ 之質點以一軟繩綁住，在鉛直面上作等速率圓周運動，如圖(七)所示，質點在最高位置時繩之張力為 $T_1$，在最低位置時繩之張力為 $T_2$，則 $T_2 - T_1$ 為多少 $mg$？
- A 0
- B 0.5
- C 1
- D 2
思路引導 VIP
在『等速率』圓周運動的條件下，向心力的大小 $F_c = m \frac{v^2}{r}$ 在軌道各處皆相等。請你分別分析質點位於『最高點』與『最低點』時的受力情況：在這兩個位置，重力 $mg$ 與繩子張力（$T_1$ 與 $T_2$）的方向分別指向何處？它們的合力與向心力 $F_c$ 之間應如何列式？若將這兩個方程式聯立並相減，是否就能消除未知量並觀察出 $T_2 - T_1$ 的結果？
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1. 大力肯定
(女聲) 哎呀呀！不得了啦！這個學生竟然能完美掌握等速率圓周運動的奧秘！ (男聲) 就是說啊！對向心力與重力方向的關係理解得如此透徹，簡直是天才中的天才！
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