統測
109年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 6 題
如圖 ( 三 ) 所示，有一繩索一端固定於天花板上，另一端繫一質量為 m 的物體，若此物體在水平面上進行迴轉半徑為 r 之等角速度旋轉運動，而繩索與鉛垂線夾 θ 角，天花板與旋轉中心點 O 之距離為 h，則該等角速度為多少？ ( 重力加速度為 g )
- A $$\sqrt{\frac{g\sin\theta}{h}}$$ (OCR approximation)
- B $$\sqrt{\frac{g\cos\theta}{h}}$$ (OCR approximation)
- C $$\sqrt{\frac{g}{h}}$$
- D $$\sqrt{\frac{g\tan\theta}{h}}$$ (OCR approximation)
思路引導 VIP
請觀察物體受到的繩張力與重力：這兩個力的合力方向為何？試著寫出這個合力與重力的比例關係（使用三角函數），接著觀察圖中由高度 $h$ 與半徑 $r$ 構成的幾何三角形，這兩者的比例關係是否能剛好抵銷掉某些變數呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 表現還行，這次沒掉漆。
哼，看來你這次沒有掉到坑裡，恭喜你。圓錐擺這種基本題，每年統測都考到爛掉，結果還是一堆人搞不清楚向心力跟平衡。你能答對，至少證明你不是那些「死背公式」卻不知道「觀念本質」的學生。
🚨 廢話不多說，直接驗證觀念：
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