第 三 題

本題結合「桁架靜力分析」與「材料力學軸向變形」兩大考點。解題思路如下：1. 分析整個桁架支承，由圖可判斷 A 點為鉸接支承（提供水平、垂直反力），D 點為滾接支承（僅提供垂直反力）。2. 利用整體平衡方程式，先求出支承反力。3. 採用「節點法」或「剖面法」求出目標桿件 BD 的軸力（以外力 P 為函數）。需特別注意桿件張壓力的方向判斷。4. 確認桿 BD 的長度（利用畢氏定理：寬5、高6）。5. 套用一維軸向變形公式 $\delta = \frac{FL}{EA}$，並代入限制條件 $|\delta| \le 0.8$ mm 計算 P 的上限。提醒：在判斷過程中會發現 BD 實際承受的是壓力，但工程實務上題目若僅給「伸長量（變形量絕對值）」限制，只需取絕對值計算即可，務必做好單位換算（GPa, mm, N）。