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普考申論題 105年 [建築工程] 工程力學概要

第 二 題

二、圖二為一桁架結構,A 點為鉸支承、B 點為滾支承,於頂端 C 點施加一水平外力 8P。試求此桁架受力後 a、b、c、d、e 桿之內力 Sa、Sb、Sc、Sd、Se為何?(各內力需說明為張力或壓力)(25 分)
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📝 此題為申論題

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看到本題複雜的桁架,不要盲目使用節點法從頭算到尾。首先應求出A、B兩點的外部支承反力。接著,觀察桁架為對稱的等腰三角形外觀,但僅受頂端單一水平力作用。對於 e 桿(底弦),可直接取A點或B點用節點法求出。對於弦桿 a, c, d,由於結構將水平剪力與彎矩轉化為弦桿的軸力偶,可利用「剖面法」切斷面板,對對側弦桿交點取力矩來求解,會發現同側弦桿內力沿線皆相等。最後,由於弦桿已完全平衡了水平剪力與整體彎矩,內部腹桿(含水平桿及對角斜桿 b)自然不需受力,即為零力桿。

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【考點分析】 本題考查靜定桁架之內力分析。測試考生是否具備判斷特殊桁架受力特徵(等應力弦桿、零力桿)的敏感度,並靈活運用節點法與剖面法。 【理論/法規依據】

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