第 四 題

本題為剛架變形分析（外伸剛架結構）。這類求位移和轉角的問題，最直接有效的方法是「單位力法（虛功原理）」或「卡氏第二定理（Castigliano's Theorem）」。分析步驟：1. 將結構分為兩段：懸臂段 BC 與簡支段 AB，並寫出因真實外力 P 產生的真實彎矩函數 $M$。2. 分別針對所求建立虛擬系統：求 C 點水平位移時，在 C 點施加水平單位力（其產生的虛擬彎矩 $m_1$ 等同於將 P 替換為 1）；求 B 點轉角時，在 B 點施加單位力矩（產生虛擬彎矩 $m_2$）。3. 對兩段結構分別執行積分 $\int \frac{M \cdot m}{EI} dx$。要注意 AB 段的彎矩是由 BC 段傳遞過來的力矩所引起的。在積分過程中，確實確立坐標原點與正負號約定，可避免計算錯誤。