司法三等申論題
109年
[司法事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 三 題
圖示為一耐震設計鋼筋混凝土柱斷面。橫向鋼筋為一矩形閉合箍筋與總共五支繫筋，箍筋與繫筋皆為 D13，間距10 cm。橫向鋼筋混凝土淨保護層厚度為4 cm。混凝土 $f_c' = 210$ kgf/cm²，D13鋼筋降伏強度 $f_{yt} = 2800$ kgf/cm²。一支 D13鋼筋之截面積為1.27 cm²，直徑1.27 cm。試檢核矩形閉合箍筋與繫筋之總斷面積是否符合設計規範之規定。（25分）
參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行修正。
$A_{sh} = 0.3 s b_c \frac{f_c'}{f_{yt}} (\frac{A_g}{A_{ch}} - 1)$
$A_{sh} = 0.09 s b_c \frac{f_c'}{f_{yt}}$
參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行修正。
$A_{sh} = 0.3 s b_c \frac{f_c'}{f_{yt}} (\frac{A_g}{A_{ch}} - 1)$
$A_{sh} = 0.09 s b_c \frac{f_c'}{f_{yt}}$
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗耐震設計中鋼筋混凝土柱橫向圍束鋼筋之規定。解題時應先計算柱之全斷面積與核心斷面積，接著依圖示判別各方向（平行於長邊與短邊）橫向鋼筋之『支數』以求得實際提供之鋼筋面積。最後代入規範規定的兩條 Ash 公式，確認兩個方向的橫向鋼筋量皆大於最小需求量即可。
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【解題關鍵】依據鋼筋混凝土設計規範，耐震構架柱之橫向鋼筋總斷面積 $A_{sh}$ 需滿足 $0.3 s b_c \frac{f_c'}{f_{yt}} (\frac{A_g}{A_{ch}} - 1)$ 與 $0.09 s b_c \frac{f_c'}{f_{yt}}$ 兩者之較大值，並需針對兩個主軸方向分別進行檢核。 【解答】 計算：
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