司法三等申論題
109年
[司法事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 三 題
圖示為一耐震設計鋼筋混凝土柱斷面。橫向鋼筋為一矩形閉合箍筋與總共五支繫筋，箍筋與繫筋皆為 D13，間距10 cm。橫向鋼筋混凝土淨保護層厚度為4 cm。混凝土 $f_c' = 210$ kgf/cm²，D13鋼筋降伏強度 $f_{yt} = 2800$ kgf/cm²。一支 D13鋼筋之截面積為1.27 cm²，直徑1.27 cm。試檢核矩形閉合箍筋與繫筋之總斷面積是否符合設計規範之規定。（25分）
參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行修正。
$A_{sh} = 0.3 s b_c \frac{f_c'}{f_{yt}} (\frac{A_g}{A_{ch}} - 1)$
$A_{sh} = 0.09 s b_c \frac{f_c'}{f_{yt}}$
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查耐震構架中柱之圍束鋼筋（橫向鋼筋）面積檢核。解題關鍵在於：1. 釐清核心尺寸（$b_c$）與核心面積（$A_{ch}$）之幾何定義（通常由箍筋外緣起算）；2. 將已知參數代入規範之兩個需求面積公式；3. 依據圖面計算兩主軸方向實際提供之箍筋與繫筋總腳數及面積，以進行合規性比對。
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【解題關鍵】精確計算柱核心尺寸 $b_c$ 與核心斷面積 $A_{ch}$，並依規範公式計算雙向圍束鋼筋需求量，與實際配置面積進行比對。 【解答】 （註：因題目未附實際圖示，本解答以一般化符號 $b$（柱寬）、$h$（柱深）代表斷面尺寸，並以 $t_x$、$t_y$ 代表 $X$ 向與 $Y$ 向配置之繫筋數量，示範完整且符合國考標準之檢核流程。）
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