moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 7 題
如右圖所示，流經2 $\Omega$ 電阻之電流為何？
- A 5.95 A
- B 6.35 A
- C 6.75 A
- D 7.15 A
思路引導 VIP
想像一下，15 安培的電流就像一群想要尋找出口的小兵，當他們來到電路的第一個匯流點時，會看到左邊有一條路，右邊則是一條『裡面還藏著很多關卡』的路。如果我們想知道這群小兵最後有多少人會經過其中一個特定的關卡，我們是不是應該先弄清楚右邊那整區塊路徑的總阻礙程度，才能決定第一波分流的比例呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出 6.75 A，代表你對電路中的**分流原理（Current Division Rule）**與電路簡化的邏輯掌握得非常紮實，這是一個非常優秀的判斷。
階層式的分流概念
這題的核心在於如何正確處理「巢狀」的分路。首先，我們觀察電路的最右側，由 $8 , \Omega$ 與 $7 , \Omega$ 串聯構成了一條 $15 , \Omega$ 的支路。接著，這條支路與 $2 , \Omega$ 電阻並聯，我們可以算出這部分的等效電阻為 $R_p = (2 \parallel 15) = \frac{2 \times 15}{2 + 15} = \frac{30}{17} , \Omega$。再將此阻值與 $4 , \Omega$ 串聯，得到右半部電路的總阻抗為 $4 + \frac{30}{17} = \frac{98}{17} , \Omega$。此時，我們可以計算流進 $4 , \Omega$ 電阻的電流 $I_{4\Omega}$：
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