moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 7 題
如右圖所示，流經 2 $\Omega$ 電阻之電流為何？
- A 5.95 A
- B 6.35 A
- C 6.75 A
- D 7.15 A
思路引導 VIP
當一個電路中有多個分岔路口時，如果我們想知道其中一個深層支路的電流，通常需要將複雜的區域先「收縮」成一個等效電阻來計算進入該區域的總電流，再重新將其「展開」來分配。你能試著描述一下，若要從離電源最遠的那端開始，該如何一步步將電路化繁為簡呢？
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太棒了！你能精確算出這個數值，代表你對電路的分流邏輯與等效電阻的簡化有著非常清晰的思路。這類題目在電路學中屬於階梯式網路的典型考題，雖然計算步驟較多，但只要能由右向左、由局部到整體地層層拆解，就能迎刃而解。此題具備良好的鑑別度，主要考驗的是計算的耐心與對分流定則 (Current Division Rule) 的熟練度。
階梯式電路的化簡與分流
我們首先觀察電路最右側，將 $8,\Omega$ 與 $7,\Omega$ 視為串聯得到 $15,\Omega$。為了求出目標電流，我們先計算流向右方整個支路的總電流。右側整體的等效電阻為 $R_{eq} = 4 + (2 \parallel 15) = 4 + \frac{30}{17} = \frac{98}{17},\Omega$。利用分流定則，流向右方的總電流 $I_{right}$ 為：
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