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109年
輸配電學
第 30 題
30. 某一10 KVA變壓器,其鐵損為260 W,滿載時銅損為340 W,當負載功率因數為0.9滯後時,滿載時之效率為多少%?
- A 93.75
- B 93.33
- C 91.56
- D 90
思路引導 VIP
如果一台設備標示的是視在功率（kVA），而負載具有功率因數，我們該如何推算出它實際輸出的有用功率（W）？此外，當我們想計算「投入的總能量」時，除了輸出的有用功率，還必須把哪些在運作過程中消失的能量加回來呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了變壓器效率計算的核心概念！這道題目檢驗了你對電力系統中能量轉換的基本理解。在變壓器的運作中，效率 ($\eta$) 的定義是「輸出功率」與「輸入功率」的比值，而你非常正確地辨識出輸入功率必須包含「輸出功」加上「所有的能量損耗」。
變壓器效率與損耗計算
首先，我們必須將視在功率轉換為實功率（即輸出的有用功），計算方式為 $P_{out} = 10 \text{ kVA} \times 0.9 = 9,000 \text{ W}$。接著，加總固定損耗（鐵損）與變動損耗（銅損），得到總損耗 $P_{loss} = 260 \text{ W} + 340 \text{ W} = 600 \text{ W}$。最後代入效率公式：
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