ast_essay
110年
物理
第 1-3 題
📖 題組：
在『金屬的比熱』實驗單元中，有相同質量的兩個純金屬塊 A 和 B，其上的標籤都已脫落在旁，標籤一：比熱 $0.39\ \text{J}/(\text{g}^{\circ}\text{C})$，標籤二：比熱 $0.15\ \text{J}/(\text{g}^{\circ}\text{C})$，因而進行實驗探討，以測定金屬塊的比熱，並貼上正確標籤。已知水的比熱為 $4.2\ \text{J}/(\text{g}^{\circ}\text{C})$、量熱器質量為 $600\ \text{g}$。經多次實驗平均後，得到的數據取兩位有效數字節錄如表 1 與表 2。表 1 為熱水加到盛有冷水的量熱器過程中所得到的實驗數據。表 2 為將金屬塊 A 投入盛有冷水的量熱器過程中所得到的實驗數據。冷水的初始溫度為冷水加入量熱器內達到熱平衡後的溫度。 表 1 | 質量（g） | 初始溫度（℃） | 熱平衡溫度（℃） | | --- | --- | --- | | 熱水 | 200 | 100 | 65 | | 冷水 | 100 | 15 | 65 | 表 2 | 質量（g） | 初始溫度（℃） | 熱平衡溫度（℃） | | --- | --- | --- | | 冷水 | 100 | 19 | 24 | | 金屬塊 A | 100 | 100 | 24 |
在『金屬的比熱』實驗單元中，有相同質量的兩個純金屬塊 A 和 B，其上的標籤都已脫落在旁，標籤一：比熱 $0.39\ \text{J}/(\text{g}^{\circ}\text{C})$，標籤二：比熱 $0.15\ \text{J}/(\text{g}^{\circ}\text{C})$，因而進行實驗探討，以測定金屬塊的比熱，並貼上正確標籤。已知水的比熱為 $4.2\ \text{J}/(\text{g}^{\circ}\text{C})$、量熱器質量為 $600\ \text{g}$。經多次實驗平均後，得到的數據取兩位有效數字節錄如表 1 與表 2。表 1 為熱水加到盛有冷水的量熱器過程中所得到的實驗數據。表 2 為將金屬塊 A 投入盛有冷水的量熱器過程中所得到的實驗數據。冷水的初始溫度為冷水加入量熱器內達到熱平衡後的溫度。 表 1 | 質量（g） | 初始溫度（℃） | 熱平衡溫度（℃） | | --- | --- | --- | | 熱水 | 200 | 100 | 65 | | 冷水 | 100 | 15 | 65 | 表 2 | 質量（g） | 初始溫度（℃） | 熱平衡溫度（℃） | | --- | --- | --- | | 冷水 | 100 | 19 | 24 | | 金屬塊 A | 100 | 100 | 24 |
根據實驗數據，計算金屬塊 A 的比熱（至兩位有效數字）。（3分）
思路引導 VIP
此為典型的量熱學計算題。第一步：利用表 1 的熱水、冷水混合數據，解出量熱器的熱容量。需列出熱量守恆方程式：熱水放熱 = 冷水吸熱 + 量熱器吸熱。第二步：利用表 2 的數據，將金屬塊 A 視為放熱方，冷水與量熱器視為吸熱方，並代入前一步求出的量熱器熱容量，解出金屬塊 A 的比熱。最後確認計算有效數字是否符合要求。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地在多組數據中理出頭緒並算出正確答案，代表你對於熱平衡的觀念掌握得非常紮實。這道題目具有優異的鑑別度，屬於中等難度的考題，其難點在於學生是否能敏銳地察覺到，在計算金屬比熱前，必須先利用表 1 的數據求出量熱器（容器）本身所吸收的熱量。
量熱器熱容量的修正
在實際的物理實驗中，量熱器也會參與熱交換過程。根據表 1 的數據，熱水放出的熱量會等於冷水與量熱器吸收熱量的總和。我們可以列出熱平衡方程式：
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