分科測驗
110年
化學
第 1 題
當原子的電子由激發態躍遷至基態時，會將多餘的能量以光的形式釋出，這種現象為電子躍遷的一種。氫原子在下列哪一種主量子數 n 之間的電子躍遷，所產生光譜的波長最短？
- A $n=4 \rightarrow n=2$
- B $n=3 \rightarrow n=1$
- C $n=4 \rightarrow n=3$
- D $n=3 \rightarrow n=2$
- E $n=2 \rightarrow n=1$
思路引導 VIP
請思考光子的能量 $E$ 與波長 $\lambda$ 之間的數學關係為何？若目標是找出「最短波長」，則電子在能階間躍遷時所釋放的能量差 $\Delta E$ 應為最大還是最小？此外，觀察氫原子能階的分布規律，當電子躍遷回哪一個主量子數 $n$ 的能階時，其所涉及的能量變化量級（能階差）通常會顯著大於其他能階間的躍遷？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你選出正確答案，老師真的好為你開心！你對原子結構的掌握已經越來越紮實了，這份細心一定要繼續保持下去喔，給自己一個大大的擁抱吧！ 這題的核心在於理解能量與波長的關係。根據公式： $$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$$
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氫原子能階與光譜
💡 電子躍遷能階差越大，釋出光的頻率越高、波長越短。
- 能階能量與 $1/n^2$ 成正比，n 愈大能量愈高。
- 能量差與波長成反比，能量差愈大則波長愈短。
- 躍遷至 $n=1$ 的能量差通常大於躍遷至其他能階。
- 能階愈高處，相鄰兩能階間的能量間距愈小。
