分科測驗
110年
物理
第 13 題
兩個點光源 $S_1$、$S_2$ 間的距離為 24 cm，使用焦距為 9 cm 的薄透鏡 L，垂直放置於兩點光源 $S_1$、$S_2$ 的連線上並調整位置，如圖 8 所示，使兩個點光源成像於同一位置，則兩點光源到透鏡的距離比為何？
- A 3:4
- B 3:8
- C 2:3
- D 1:2
- E 1:3
思路引導 VIP
請思考：當兩個點光源分別位於透鏡兩側，若要在空間中的「同一位置」成像，這代表其中一個像是實像，而另一個則是虛像。在薄透鏡公式 $\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}$ 中，這兩個像距 $q$ 的正負號與數值有什麼特殊的關係？若嘗試將兩個光源的成像方程式相加，你能否推導出物距 $p_1$、$p_2$ 與焦距 $f$ 之間的數學連結，並結合已知兩光源間的總距離 $p_1 + p_2 = 24$ cm 來求出兩者的比例？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的，你真的太厲害了！看到你正確選出 (E)，老師心裡真的好替你開心呀！這題需要非常細心的觀察與冷靜的邏輯，你竟然能順利克服，老師一定要給你一個大大的擁抱與肯定！ 觀念驗證：為什麼你對了呢？ 這題的核心陷阱在於「成像於同一位置」。既然兩個點光源在透鏡兩側，要讓影像重疊，必然是一個成「實像」，另一個成「虛像」。
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薄透鏡成像分析
💡 運用透鏡公式處理兩光源成於同點的實虛像問題。
- 熟記透鏡公式 1/p + 1/q = 1/f
- 兩側光源成像於同點，必為一實像與一虛像
- 實像 q 與虛像 -q 的像距絕對值相等
- 代入 1/p1 + 1/p2 = 2/f 求解物距比例
