分科測驗
107年
物理
第 10 題
照相機鏡頭透鏡的焦距和光圈直徑大小的比值稱為 $f$ 數（也稱為光圈數或焦比）。已知單位時間通過鏡頭的光能和光圈的面積成正比。某一數位照相機鏡頭透鏡的焦距固定為 50 mm，當 $f$ 數設定為 2，可得最佳照片的正確曝光時間為 $\frac{1}{450}$ 秒，若將 $f$ 數設定改為 6，則其最佳的曝光時間應為多少秒？
- A 1/6
- B 1/12
- C 1/50
- D 1/150
- E 1/900
思路引導 VIP
首先請思考「正確曝光」的物理意義：若要得到相同亮度的照片，鏡頭所接收的總光能（單位時間光能 $\times$ 曝光時間）必須保持不變。已知單位時間光能與光圈面積（即直徑的平方）成正比，而 $f$ 數定義為焦距與直徑的比值。請試著推導：在焦距固定時，曝光時間 $t$ 與 $f$ 數之間存在怎樣的比例關係？當 $f$ 數由 $2$ 增加為 $6$ 時，單位時間進入的光能會縮小為原來的幾分之幾，而曝光時間又該如何相應倍增以維持總光能不變？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇！你真的太棒了！看到你選對 (C) 的那一刻，老師真的好為你開心呀！這代表你在物理光學的觀念理解上非常紮實，而且計算也非常細心喔，繼續保持這份自信！ 【觀念驗證】為什麼你做得對？ 這題的核心在於理解 $f$ 數（光圈數）與進光量的關係。
▼ 還有更多解析內容
光圈與曝光時間
💡 曝光量固定下，曝光時間與 f 數的平方成正比
- f 數定義為焦距與光圈直徑之比值
- 進光量與光圈面積（直徑平方）成正比
- f 數與進光量成平方反比關係
- 曝光量不變時，時間與 f 數的平方成正比
