分科測驗
106年
物理
第 19 題
以頻率為 $f_0$ 的紫外光分別照射兩塊金屬甲與乙後，均可測得光電子。金屬甲所產生的光電子的截止電壓為 $V$，金屬乙的截止電壓為 $3V/2$。若金屬甲的底限頻率為 $f_\text{甲} = 2f_0/3$，金屬乙的底限頻率為 $f_\text{乙}$，則兩者的比值 $f_\text{甲} / f_\text{乙}$ 為下列何者？
- A 2/3
- B 3/4
- C 1
- D 4/3
- E 3/2
思路引導 VIP
請思考愛因斯坦的光電效應方程式：入射光子的能量 $hf_0$ 如何分配給光電子的最大初動能 $eV$ 以及金屬的功函數 $hf_{\text{底}}$？若將金屬甲與乙的已知條件分別代入能量守恆式 $hf_0 = eV_s + hf_{\text{底}}$，你能否先利用金屬甲的數據找出截止電壓 $V$ 與入射頻率 $f_0$ 之間的關係，進而推導出金屬乙的底限頻率 $f_{\text{乙}}$ 呢？
光電方程式與截止電壓
💡 利用光電方程式建立入射光、截止電壓與底限頻率的關係。
- 光子能量等於最大動能加上金屬功函數
- 截止電壓與電子最大初動能（eV）等值
- 底限頻率決定金屬發生光電效應的最低門檻
- 方程式：hf = eV + hf₀
