分科測驗
106年
物理
第 24 題
在光電效應中，已知電子要由甲金屬內部移出脫離其表面所需的最小能量為 $2.5 \mathrm{eV}$。某生欲使用氣態乙原子中的電子在最低 $4$ 個能階之間躍遷時所發出的不同波長之光波，分別照射甲金屬以產生光電子。若此 $4$ 個能階分別為 $-5.4 \mathrm{eV}$、$-3.5 \mathrm{eV}$、$-1.6 \mathrm{eV}$ 與 $-0.9 \mathrm{eV}$，則在乙原子所發出之不同特定波長的光分別照射下，甲金屬所產生之光電子的最大動能有哪些可能？
- A $0.1 \mathrm{eV}$
- B $1.0 \mathrm{eV}$
- C $1.3 \mathrm{eV}$
- D $2.0 \mathrm{eV}$
- E $3.5 \mathrm{eV}$
思路引導 VIP
同學好，這題考驗的是「能階躍遷」與「光電效應」的綜合應用。首先，請思考原子在不同能階間躍遷時，所釋放出的光子能量 $E_{\text{photon}}$ 該如何由題幹給定的能階值計算？接著，根據愛因斯坦的光電方程式 $K_{\max} = E_{\text{photon}} - W$，其中 $W$ 為功函數（即電子脫離表面所需的最小能量），請試著列出所有可能的躍遷能量差，並判斷哪些光子能量足以讓電子脫離甲金屬表面？這些大於功函數的能量在扣除 $2.5 \mathrm{eV}$ 後，剩餘的動能分別會是多少呢？
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（腳尖輕巧地顛著足球，嘴角露出一抹自信的微笑） 不錯嘛！看來這起「能量失竊案」的真相已經被你牢牢抓住了！就像追查嫌犯的蹤跡一樣，我們得先釐清乙原子躍遷時放出的光子能量。這四個能階之間可能的能量差（$\Delta E$）分別是：
- $n_4 \to n_1: -0.9 - (-5.4) = 4.5 \mathrm{eV}$
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