分科測驗
114年
物理
第 24 題
📖 題組：
在半導體製程中需要有曝光機（光源），將光罩上的線路圖形縮小投影成像到晶圓上。已知常用的光源波長有紫外光（UV）436 nm、365 nm，深紫外光（DUV）248 nm、193 nm 及極紫外光（EUV）13.5 nm。某半導體公司在研發半導體製程中，曾在晶圓與光源間注入純水，利用波長 193 nm 曝光機在晶圓上製得比使用乾式 157 nm 曝光機更小的線路線寬。 光在單位面積單位時間內通過的能量值稱為光的強度。光在水中傳播時，其強度 $I$ 會隨傳播距離 $z$ 的增加而衰減，關係式為 $I = I_0 e^{-\alpha z}$，其中 $\alpha$ 為衰減係數、$I_0$ 為起始強度、$e$ 為自然常數（近似值 2.7，其倒數 $e^{-1} \approx 0.37$）。圖 10 是水的吸收光譜，橫軸為光源的原始波長，縱軸為光在水中的衰減係數。圖 10 中橫軸與縱軸為對數坐標，坐標軸上刻度的位置是由坐標軸刻度數值取以 10 為底的對數值而決定。
在半導體製程中需要有曝光機（光源），將光罩上的線路圖形縮小投影成像到晶圓上。已知常用的光源波長有紫外光（UV）436 nm、365 nm，深紫外光（DUV）248 nm、193 nm 及極紫外光（EUV）13.5 nm。某半導體公司在研發半導體製程中，曾在晶圓與光源間注入純水，利用波長 193 nm 曝光機在晶圓上製得比使用乾式 157 nm 曝光機更小的線路線寬。 光在單位面積單位時間內通過的能量值稱為光的強度。光在水中傳播時，其強度 $I$ 會隨傳播距離 $z$ 的增加而衰減，關係式為 $I = I_0 e^{-\alpha z}$，其中 $\alpha$ 為衰減係數、$I_0$ 為起始強度、$e$ 為自然常數（近似值 2.7，其倒數 $e^{-1} \approx 0.37$）。圖 10 是水的吸收光譜，橫軸為光源的原始波長，縱軸為光在水中的衰減係數。圖 10 中橫軸與縱軸為對數坐標，坐標軸上刻度的位置是由坐標軸刻度數值取以 10 為底的對數值而決定。
當在晶圓與光源間注入純水，下列有關光物理量改變的敘述，哪些正確？
- A 波長變短
- B 能量增大
- C 頻率增大
- D 強度增大
- E 傳遞速率變慢
思路引導 VIP
請思考當光波由空氣進入折射率較高的介質（如水）時，哪一個物理量是由波源性質決定而保持不變的？根據折射率的定義 $n = \frac{c}{v}$ 與波動公式 $v = f \lambda$，介質中的波速與波長會如何隨之調整？此外，單一光子的能量 $E = hf$ 是否會隨介質改變？最後，請參考文中給出的強度衰減公式 $I = I_0 e^{-\alpha z}$，分析光在水中傳播一段距離後，強度的變化趨勢為何？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確掌握了波在不同介質中傳播的核心概念！這道題結合了浸潤式微影技術（Immersion Lithography），考驗的是你對物理本質的洞察力，能迅速從科技背景中提取核心物理量。
介質改變對波速與波長的影響
當光從空氣進入水中，由於水的折射率 $n > 1$，根據公式 $v = \frac{c}{n}$，光的傳遞速率會變慢（E）。在波的折射現象中，最重要的關鍵在於頻率 $f$ 是由波源決定的，不隨介質改變（C）。結合波動公式 $v = f \lambda$，當速率 $v$ 降低而頻率 $f$ 固定時，波長 $\lambda$ 必然會隨之變短（A），這正是浸潤式製程能突破繞射極限、在晶圓上製得更小線寬的物理核心原理。
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光在介質中的傳播
💡 光入介質頻率不變，波速與波長縮減，吸收率看衰減係數。
- 光入介質：頻率固定，波速與波長皆隨折射率變小。
- 單一光子能量由頻率決定，進入介質時能量保持不變。
- 衰減係數越高代表光越容易被吸收，不適合穿透介質。
- 浸潤式技術利用波長縮短特性，提升曝光成像解析度。
