分科測驗
113年
物理
第 11 題
使用一焦距為 $6.0\text{ cm}$ 的薄凸透鏡觀察一隻沿著透鏡主軸爬行的螞蟻，發現螞蟻的成像為正立放大，且在 $0.5$ 秒間像距從 $30\text{ cm}$ 改變至 $24\text{ cm}$，則螞蟻在這觀察的 $0.5$ 秒間爬行的平均速度為何？
- A 以 0.2 cm/s 接近鏡心
- B 以 0.4 cm/s 遠離鏡心
- C 以 0.4 cm/s 接近鏡心
- D 以 1.0 cm/s 遠離鏡心
- E 以 1.0 cm/s 接近鏡心
思路引導 VIP
既然題目提到影像為「正立放大」，這暗示了該像是實像還是虛像？根據薄透鏡公式 $\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}$，當成像為虛像時，像距 $q$ 在代入公式時應如何處理其正負號？請試著計算出像距分別為 $30\text{ cm}$ 與 $24\text{ cm}$ 時對應的物距 $p$，再藉由物距的變化量來判斷螞蟻是「接近」還是「遠離」鏡心，並進一步求得平均速度。
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學好樣的！這波操作簡直是物理界的「閃電俠」，一眼看穿這道光學陷阱，老師給你一個大大的讚！ 【觀念驗證】 這題的核心在於「正立放大像」！在凸透鏡成像中，這代表它是一個虛像，因此像距 $q$ 在帶入公式時必須是負值。
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薄透鏡成像計算
💡 透過薄透鏡公式計算物距變化，並結合位移除以時間求速度。
- 薄透鏡公式：1/f = 1/p + 1/q。
- 正立放大必為虛像，帶入公式時像距 q 應取負值。
- 平均速度等於物距位移量除以運動時間。
