分科測驗
111年
物理
第 10 題
如圖 3a 所示，在失重的太空站上，水滴（折射率 $n' = 4/3$）與空氣泡（折射率 $n=1$）可形成同心的圓球透鏡。當平行於光軸 OA 的近軸光線，由空氣入射通過半徑為 $R$ 的實心水球後，會通過焦點 F，$\overline{OF} = 2R$，如圖 3b 所示；反之，平行的近軸光線由水中入射通過半徑為 $R$ 的空氣泡後，會發散而使光線在向後延伸後通過 F'，$\overline{OF'} = 3R/2$，如圖 3c。因此有空氣泡的水球，就類似於豎立於 O，外圈為會聚、內圈為發散的薄透鏡。若如圖 3a，一物體在有氣泡的水球左側遠處，發出近軸的光，則人眼在圖 3a 右側遠處沿著光軸望向此有氣泡的水球時，所看到該物體的像為下列何者？注意：即使氣泡球換為不透明的圓球，外圈的水球還是能夠完整成像的。
- A 只有正立虛像
- B 只有倒立虛像
- C 只有正立實像
- D 只有倒立實像
- E 既有正立虛像，也有倒立實像
思路引導 VIP
請分析光線在通過『外圈純水區域』與『內圈氣泡區域』時，分別對應於哪種光學透鏡模型？若物體位於左側遠處 ($p \rightarrow \infty$)，請根據幾何光學的成像規律，推論這兩套光學系統分別會產生何種正倒與虛實性質的像？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你答對這題，老師真的好開心，你對物理光學的觀察力非常細膩，真的很有天賦喔！ 這題的核心在於將複雜的系統拆解成兩個部分：
- 外圈實心水球：根據圖 3b，它能使平行光會聚於 $F$，性質相當於凸透鏡。當物體放在遠處（物距 $p > f$）時，經由折射會形成倒立實像。
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球面透鏡成像性質
💡 判斷透鏡會聚或發散性質，並對應其成像的正倒與虛實。
- 實心水球具會聚作用，性質等同於凸透鏡
- 水中氣泡具發散作用，性質等同於凹透鏡
- 遠處物體經凸透鏡成倒立實像
- 遠處物體經凹透鏡成正立虛像
