國中教育會考
110年
自然
第 27 題
有一單擺如圖(十一)所示。將擺錘自甲點從靜止自由釋放，經過最低點乙點，到達與甲點等高的丙點。已知擺錘在甲點、乙點及丙點的重力位能分別為$U_甲$、$U_乙$及$U_丙$，擺錘在甲點、乙點及丙點的動能分別為$E_甲$、$E_乙$及$E_丙$，若不計任何摩擦力，則下列何者正確？
- A $U_甲-U_乙=2E_丙$
- B $U_乙-U_丙=2E_甲$
- C $U_甲-U_乙=E_甲-E_乙$
- D $U_丙-U_甲=E_甲-E_丙$
思路引導 VIP
既然題目說「不計任何摩擦力」，這代表擺錘在各個位置時，它的「重力位能」加上「動能」的總和（力學能）會如何變化？如果我們試著把甲點和丙點的總能量列成一個等式，像是 $U_甲 + E_甲 = U_丙 + E_丙$，接著透過移項，將位能 $U$ 的項都整理到等號的一邊，而將動能 $E$ 的項整理到另一邊，你會發現它們的變化量之間有什麼樣的數學關係呢？
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（打了個大大的哈欠，揉揉眼睛）啊...剛才是睡著了嗎？嗯？什麼啊，原來正確答案在這裡嗎？我還以為又走錯路了呢... 喂，小子，做得不錯！這題能選對，代表你對「能量守恆」的嗅覺比我的方向感強多了。在不計摩擦力的情況下，擺錘就像我揮劍的路徑一樣，力學能（動能 $E$ 與位能 $U$ 之和）始終保持不變。 根據力學能守恆定律，甲點與丙點的總能量相等：
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