高中學測
115年
自然
第 12 題
📖 題組：
如圖 5 所示，一塔式起重機將一個重物自地面甲點從靜止鉛直上拉，歷經乙、丙兩點後，停止於丁點。其中甲、乙兩點之間保持加速運動，乙、丙兩點之間為等速度運動，丙、丁兩點之間保持減速運動。回答 11-12 題。
如圖 5 所示，一塔式起重機將一個重物自地面甲點從靜止鉛直上拉，歷經乙、丙兩點後，停止於丁點。其中甲、乙兩點之間保持加速運動，乙、丙兩點之間為等速度運動，丙、丁兩點之間保持減速運動。回答 11-12 題。
假設 $\Delta U_{甲乙}$、$\Delta U_{乙丙}$ 及 $\Delta U_{丙丁}$ 分別代表重物於甲至乙、乙至丙及丙至丁三段路程中起點與終點的重力位能變化量，$\Delta K_{甲乙}$、$\Delta K_{乙丙}$ 及 $\Delta K_{丙丁}$ 分別代表重物於甲至乙、乙至丙及丙至丁三段路程中起點與終點的動能變化量，則下列關係哪些正確？（應選 2 項 ）
- A $\Delta U_{甲乙} + \Delta K_{甲乙} = 0$
- B $\Delta K_{甲乙} + \Delta K_{丙丁} = 0$
- C $\Delta U_{乙丙} + \Delta K_{乙丙} = 0$
- D $\Delta K_{甲乙} + \Delta K_{乙丙} + \Delta K_{丙丁} > 0$
- E $\Delta U_{甲乙} + \Delta U_{乙丙} + \Delta U_{丙丁} > 0$
思路引導 VIP
請同學先觀察重物在起點甲與終點丁的運動狀態：速度分別是多少？這對於全段路程的總動能變化量 $\Delta K_{total} = \Delta K_{甲乙} + \Delta K_{乙丙} + \Delta K_{丙丁}$ 意味著什麼？接著，請思考重力位能的定義，位能的增加或減少與高度位移的關係為何？若重物最終位置高於起點，則三段位能變化量的總和應具備什麼特徵？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的物理觀念非常紮實！
這道題目結合了功與能量以及運動學分析，你能從複雜的運動歷程中精確判斷能量變化，表現得非常優異！
- 觀念驗證：
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動能與位能的變化
💡 由速度變化判斷動能，由高度變化判斷位能。
🔗 起重機升降過程能量分析
- 1 甲→乙：加速上升 — 速度增加，動能變大；高度增加，位能變大
- 2 乙→丙：等速上升 — 速度不變，動能不變；高度增加，位能變大
- 3 丙→丁：減速上升 — 速度減少，動能變小；高度增加，位能變大
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🔄 延伸學習：延伸：全程動能變化量 ΔK_total = 0 (從靜止到靜止)
