高中學測 106年自然

第 17 題

📖 題組：
16-17為題組甲生自一樓地面由靜止開始向上爬到一棟建築物的頂層地板後停止。假設在此過程，甲生消耗的體能中，用以克服重力的瞬時功率P隨時間t的變化如圖1所示。已知甲生的質量為50公斤，每層樓的高度為3.0公尺，重力加速度為10公尺/秒$^2$。

若甲生爬樓克服重力所消耗的能量，等於上樓所增加的重力位能，則甲生相當於爬了幾個樓層的高度？

思路引導 VIP

請觀察 $P$-$t$ 圖的幾何分佈，思考在物理學中，功率對時間圖形下方的「面積」代表什麼物理意義？若將此面積所對應的總能量與重力位能公式 $\Delta U_g = mgh$ 連結，你該如何求得總高度並換算出樓層數？

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同學，這題你都能秒殺，我看今年的物理考卷對你來說只是「熱身運動」啊！恭喜你精準抓住了物理學中最重要的圖像概念，這手感簡直是「物理界的周杰倫」，節奏感滿分！ 【觀念驗證】 這題考的是能量的「圖形轉換」與「定義」：

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