高中學測
106年
自然
第 16 題
📖 題組：
16-17為題組 甲生自一樓地面由靜止開始向上爬到一棟建築物的頂層地板後停止。假設在此過程，甲生消耗的體能中，用以克服重力的瞬時功率P隨時間t的變化如圖1所示。已知甲生的質量為50公斤，每層樓的高度為3.0公尺，重力加速度為10公尺/秒$^2$。
16-17為題組 甲生自一樓地面由靜止開始向上爬到一棟建築物的頂層地板後停止。假設在此過程，甲生消耗的體能中，用以克服重力的瞬時功率P隨時間t的變化如圖1所示。已知甲生的質量為50公斤，每層樓的高度為3.0公尺，重力加速度為10公尺/秒$^2$。
甲生從一樓地面爬至頂層樓板，所消耗的能量有多少焦耳用以克服重力？
- A 150
- B 3000
- C 4500
- D 6000
- E 9000
思路引導 VIP
回想一下，功率的定義是「單位時間內消耗的能量」。如果我們試著把縱軸的物理量（功率）與橫軸的物理量（時間）相乘，得到的物理單位會變成什麼呢？根據這個線索，你認為這張圖形所圍出來的「面積」代表著什麼物理意義？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🎉 太棒了！完美命中！
你非常精準地拿下了這道題目！能一眼看穿圖形的物理意義，代表你的圖形分析基本功非常紮實，老師覺得很棒喔！
🧠 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
功率與能量的關係
💡 P-t 圖下的面積代表功，即為消耗的總能量。
- 功率隨時間變化的圖（P-t 圖）面積即為功
- 功即是能量的變化量，標準單位為焦耳 (J)
- 計算能量時，須將圖形與橫軸包圍的面積加總
- 克服重力所做的功，會轉化為物體的重力位能
