第 一 題

【解題思路】利用總電荷為電流對時間積分的物理意義 $Q = \int i(t) dt$，求取 $i-t$ 曲線與時間軸所圍成之面積。 【詳解】 已知：

【解題思路】利用能量公式 W = \int p(t) dt = \int v(t)i(t) dt 求總能量。因為 v(t) 與 i(t) 均為分段線性函數，需先求出各區間的直線方程式，再將兩者相乘進行定積分，計算時需特別留意時間軸的單位為 ks ($10^3$ 秒)。 【詳解】 已知：令變數 \tau 為以 ks 為單位的時間（即 t = 10^3 \tau），則面積積分結果單位即為 V \cdot A \cdot ks = kW \cdot s = kJ。