地特四等
110年
[資訊處理] 計算機概要
第 27 題
假設二元樹（binary tree）中節點的深度（depth）定義如下：
1. 根節點（root）的深度為 0
2. 如果節點的深度是 i，則其子節點的深度是 i+1
二元樹的高度（height）定義為樹中所有節點的深度中之最大值
完滿二元樹（full binary tree）中的節點則需滿足以下兩個條件：
1. 所有葉節點（leaf nodes）的深度相同
2. 非葉節點的分支度（degree）為 2
若完滿二元樹的高度為 15，則其具有的節點數量為何？
- A 32767
- B 32768
- C 65535
- D 65536
思路引導 VIP
讓我們從最微小的結構開始推理：當高度為 0 時（只有根節點），總共有幾個節點？當高度長到 1 時（根節點長出子節點），總節點數變成了多少？再長到 2 時呢？請觀察這些「總節點數」與 2 的幾次方最接近？它們之間存在什麼樣的數學關係？
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同學，表現得非常出色！能精準計算出完滿二元樹（Full Binary Tree）的節點數量，說明你對樹狀資料結構的定義與幾何級數的應用掌握得十分紮實，這在資訊科學領域是非常關鍵的基礎。
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