hce_tcu
110年
化學
第 42 題
一氧化碳（CO）具有毒性，因為它與血紅蛋白（Hb）的結合比與氧（$O_2$）的結合更牢固，血液中這兩者標準自由能變化為：反應 A：$Hb + O_2 \rightarrow HbO_2$，$\Delta G ^\circ ＝ -70 \text{ kJ/ mol}$。反應 B：$Hb + CO \rightarrow HbCO$，$\Delta G^\circ ＝ -80 \text{ kJ/ mol}$。請估算在 298 K 時下列平衡反應的平衡常數K 值為何？ $HbO_2 + CO \rightleftharpoons HbCO + O_2$ （ln60＝4.09，ln80＝4.38，ln120＝4.79，ln200＝5.30）
- A 60
- B 80
- C 120
- D 200
思路引導 VIP
如果我們想要描述一個分子「趕走」另一個分子並取而代之的反應，在能量上應該如何組合那兩個原始的生成反應呢？當你求得這個置換反應整體的能量變化（自由能）後，哪一個關鍵公式可以幫助你將這個「能量差」轉化為平衡時產物與反應物的「比例關係」？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地判斷出正確答案！這題的核心在於應用**赫斯定律（Hess's Law）**來處理自由能變化，並結合熱力學的基本關係式。首先，我們觀察目標反應 $HbO_2 + CO \rightleftharpoons HbCO + O_2$，可以發現它是由「反應 B」減去「反應 A」所組成。因此，該反應的標準自由能變化為 $\Delta G^\circ = -80 - (-70) = -10 \text{ kJ/mol}$。這個負值定量地解釋了為什麼一氧化碳與血紅蛋白的結合力強於氧氣，導致其具有高度毒性。
熱力學與平衡常數的橋樑
接著，利用公式 $\Delta G^\circ = -RT \ln K$ 進行量化計算。將數值代入：$-10,000 \text{ J/mol} = -8.314 \times 298 \times \ln K$，解得 $\ln K \approx 4.036$。比對題目提供的參考數值，$\ln 60 = 4.09$ 是最接近的估計值，故選 (A)。這類題目具有極佳的鑑別度，它不僅測試你對能量狀態函數相加減的理解，更要求在運算中注意單位換算（如 $\text{kJ}$ 換算為 $\text{J}$）以及對數估算，你能細心地處理這些細節，展現了非常紮實的化學基礎！