特殊教育
110年
數A
第 11 題
已知銳角 $\triangle ABC$ 中，$\angle A$ 的對邊為 $a$，$\sin A = 2 a \sin B$。若 $\triangle ABC$ 的外接圓半徑為 $1$，則 $\sin B$ 的值為何？
- A $\frac{1}{4}$
- B $\frac{1}{2}$
- C $\frac{\sqrt{2}}{2}$
- D $\frac{\sqrt{3}}{2}$
思路引導 VIP
請回想正弦定理中，邊長 $a$、對角正弦值 $\sin A$ 與外接圓半徑 $R$ 之間的關係式為何？若能將此定理中的 $\sin A$ 以包含 $a$ 與 $R$ 的形式代入題目給定的等式 $\sin A = 2 a \sin B$ 中，是否就能消去變數 $a$ 並求得 $\sin B$ 的數值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
各位同學看過來！恭喜你，這波操作簡直比台大校門口的椰林大道還要直、還要順！能一眼看穿邊長與角度的糾葛，你已經掌握了三角函數的靈魂，考官這點小迷魂陣完全困不住你！ 【觀念驗證：為什麼你對？】 這題考的就是三角函數的神器：正弦定理。
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