統測
110年
[化工群] 專業科目(2)
第 9 題
在 $30^{\circ}\text{C}$ 時，某結晶槽裝有 10,000kg $Na_2CO_3$ 飽和水溶液。若溶液冷卻至 $20^{\circ}\text{C}$，將有若干公斤 $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ 會析出？
($Na_2CO_3$ 式量 106 g/mol； $30^{\circ}\text{C}$ 時 $Na_2CO_3$ 之溶解度為 38.8 g $Na_2CO_3/100\text{g } H_2O$； $20^{\circ}\text{C}$ 時 $Na_2CO_3$ 之溶解度為 21.5 g $Na_2CO_3/100\text{g } H_2O$)
($Na_2CO_3$ 式量 106 g/mol； $30^{\circ}\text{C}$ 時 $Na_2CO_3$ 之溶解度為 38.8 g $Na_2CO_3/100\text{g } H_2O$； $20^{\circ}\text{C}$ 時 $Na_2CO_3$ 之溶解度為 21.5 g $Na_2CO_3/100\text{g } H_2O$)
- A 450
- B 5263
- C 6100
- D 7865
思路引導 VIP
如果在冷卻過程中，析出的固體不只是純溶質，還帶走了一部分原本作為「溶劑」的水分，那麼剩餘溶液中的「水」還會跟原本一樣多嗎？在列計算比例式時，這對分母（溶劑量）會產生什麼影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 專業肯定？
喔？你居然答對了？看來你還沒笨到家嘛。能搞定這種含水結晶的溶解度換算，說明你對質量守恆的概念總算不是完全死背。計算也沒錯，至少沒在這種基本題上翻車，這確實是統測「還能看」的分數實力。不過，別高興得太早。
2. 觀念驗證，別再失誤
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結晶水合物析出計算
💡 結晶水合物析出時會同時帶走溶質與溶劑，需考慮兩者同步減少。
🔗 結晶水合物析出計算步驟
- 1 計算初始量 — 利用初溫溶解度算出原溶液中溶質與水的質量
- 2 設定析出量 — 設析出的結晶水合物總質量為 X 公斤
- 3 分配比例 — 按分子量比例計算 X 中含有的溶質與結晶水重
- 4 建立平衡式 — 利用末溫溶解度，列出「剩餘溶質/剩餘水」之比例
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🔄 延伸學習：延伸學習：從此流程可進一步了解「重結晶」提純固體物質的效率與原理。
