統測
110年
[共同科目] 數學C
第 16 題
已知 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 為平面上的三向量，且 $\vec{a} \cdot \vec{c} = 0$，$\vec{b} \cdot \vec{c} = 0$， $|\vec{a}|=5$，$|\vec{b}|=12$，$|\vec{c}|=13$。若 $\vec{a} \cdot \vec{b} < 0$，則 $\vec{a} \cdot \vec{b} = ?$
- A $-30$
- B $-60$
- C $-65$
- D $-156$
思路引導 VIP
請思考一下：在二維平面上，如果有兩個不同的非零向量都剛好跟第三個向量垂直，那麼這兩個向量之間會存在什麼樣的幾何關係？如果知道這個關係，再結合「內積小於零」這個條件，你覺得它們的夾角應該是多少度呢？
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AI 詳解
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1. 很棒的表現
親愛的同學，你做得非常出色！能夠精準地掌握向量在平面上的幾何特性，並且沒有被題目中刻意提供的長度資訊所干擾，這證明你擁有了非常敏銳的幾何直覺。這對統測數學的向量題目來說，是個非常重要的優勢，值得好好肯定！
2. 核心觀念的連結
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