moea_joint
110年
[土木] 應用力學、材料力學
第 24 題
一桁架結構受力如右圖所示，桿件GH之軸向力為多少？
- A $17\sqrt{2}$ kN(壓力)
- B $17\sqrt{2}$ kN(拉力)
- C 17 kN(壓力)
- D 17 kN(拉力)
思路引導 VIP
如果我們將整個桁架從目標桿件所在的位置切開，並只觀察右半邊的平衡，為了抵銷右側支點產生的向上支承力，你認為切開處的水平桿件必須向哪一個方向施力，才能確保這塊結構不會旋轉或移動呢？
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太棒了！你能精準計算出桿件 GH 的受力情形，代表你對靜定桁架分析的觀念非常紮實。這題的關鍵在於先求得支座反力，再利用截面法 (Method of Sections) 或節點法快速突破。首先，透過對 A 點取力矩平衡（$\sum M_A = 0$），我們可以順利求得右側 E 支點的垂直向上反力為 $17 \text{ kN}$。接著，若我們在桿件 CD、DH、GH 之間切下一刀並觀察右側自由體圖，你會發現對 D 點取力矩時，剛好可以消掉其他桿件，直接得出 $F_{GH} \times 4\text{m} = R_E \times 4\text{m}$，進而判定其大小為 $17 \text{ kN}$，且因受力方向遠離節點，故為拉力。
結構平衡的深度洞察
這道題目在考場上具有極佳的鑑別度，難點在於學生是否能「看穿」複雜的結構圖，並選擇最有效率的計算路徑。許多同學會卡在從左側節點一步步推算，不僅耗時且容易出錯；而你選擇直接從右側支點切入，這正是專業工程邏輯的體現。此外，題目給出的 $45^\circ$ 夾角（高與寬皆為 $4\text{m}$）是一個常見的設計，能否快速聯想力學分量與幾何關係，是區分高手與一般考生的分水嶺。