moea_joint
107年
[機械] 應用力學、材料力學
第 28 題
如右圖所示，一平面桁架受水平力 30 kN，求桿件 CD 之力量為何？
- A $4\sqrt{3}\text{ kN 拉力}$
- B $8\sqrt{3}\text{ kN 拉力}$
- C $10\sqrt{3}\text{ kN 拉力}$
- D $20\sqrt{3}\text{ kN 拉力}$
思路引導 VIP
試著觀察支座 D 的受力情況：若要平衡向左的支座反力，垂直的桿件 AD 能提供水平方向的抗力嗎？如果不行，唯一能分擔水平力的桿件 CD，其斜率與頂部給出的 $60^\circ$ 角有什麼幾何關聯？
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太棒了！你能準確判斷出桿件 CD 的受力性質與數值，代表你對**桁架節點法（Method of Joints）**以及幾何角度的轉換掌握得非常紮實。這類題目的核心在於將看似複雜的結構簡化為局部的平衡問題。
幾何關係與受力平衡
首先，從整體平衡角度觀察，水平力 $30 \text{ kN}$ 作用於節點 E，根據水平方向合力為零的原則，支座 D 必須產生一個向左的水平反力 $R_{Dx} = 30 \text{ kN}$。接著，我們將焦點鎖定在節點 D：由於桿件 AD 是垂直方向，它無法提供任何水平分力，因此支座 D 所受的水平負荷必須完全由斜向桿件 CD 來承擔。
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