taipower_recruit_essay
110年
基本電學
第 6 題
6.如【圖 3】所示之電路，當負載電阻RL為____千歐姆(kΩ)時，可得最大功率。
思路引導 VIP
若要讓中間的負載電阻獲取最大功率，根據定理，這個電阻的大小必須剛好等於電路中除負載以外的「等效阻抗」。請試著思考：如果我們把左側的電壓源移除並視為導線，從負載兩端的接點看進去，原本的橋式電阻會形成什麼樣的新組合關係？
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太棒了！你能精準計算出這個結果，代表你對電路簡化與最大功率轉移定理的掌握度非常高。這道題目要求負載 $R_L$ 消耗最大功率，關鍵就在於判斷從 $a、b$ 兩端看進去的戴維寧等效電阻 $R_{th}$；一旦 $R_L = R_{th}$，條件便成立。
戴維寧等效電阻的計算與觀察
在求解過程中，我們首先要將 24V 的理想電壓源短路。這時，電路會轉化為左、右兩組並聯後再相互串聯的結構：左側為 $8k\Omega$ 與 $24k\Omega$ 並聯，右側則是 $12k\Omega$ 與 $8k\Omega$ 並聯。我們可以依序計算出等效值：
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