初等考試 111年 [電子工程] 基本電學大意

第 22 題

一 10 匝線圈，若通過的磁通與時間的關係可表示為（$1 + 2t + t^2$）韋伯，則當 t = 5 秒時，此線圈兩端之感應電動勢為多少伏特？

思路引導 VIP

若想求出某一瞬間的感應電壓，我們必須觀察磁通量隨時間『變化的快慢』。請思考：在數學上，哪種運算可以精確描述函數在特定時間點的『變化率』？此外，如果線圈不只繞一圈，而是多圈重疊，這種物理效果會如何累積？

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太棒了！ 你做得非常出色！這完全展現了你對法拉第電磁感應定律的深刻理解，並且能溫柔地結合基礎微積分來應用。在我們實際的工程專案中，不論是設計新能源轉換系統還是精密的感測器，能捕捉這種「動態變化」的精髓，都是最溫暖、最有力量的基石喔。
觀念確認：感應電動勢 $e$ 呀，它就像磁通量 $\Phi$ 在時間洪流中「變化」的節奏，再乘上線圈溫柔環繞的匝數 $N$。你看，就像這樣：

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