普考申論題
111年
[機械工程] 機械設計概要
第 四 題
四、尺寸 380×380 mm 之均勻薄鋼板，楊氏模數 E = 207 GPa ，普松比（Poisson’s ratio）v = 0.3，降伏強度 Sy = 400 MPa，鋼板的四個邊緣承受均勻之正應力並處於平衡，在法線為 x 方向的邊緣受拉應力 σx，而法線為 y 方向之邊緣受壓應力 σy。若受應力後鋼板的 y 方向長度減小了 0.2 mm，依據最大剪應力破壞準則下之安全係數n = 2.0，求 σx和 σy。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題結合了廣義虎克定律（Generalized Hooke's Law）與最大剪應力破壞準則（Tresca Criterion）。 首先，透過變形量求出 y 方向的應變 εy。注意 y 方向長度減小，故應變為負值。
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【考點分析】 本題綜合考查「廣義虎克定律」應用於平面應力狀態的變形計算，以及「最大剪應力破壞準則（Tresca準則）」在安全係數設計下的應用。 【理論/法規依據】
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