普考申論題
110年
[機械工程] 機械設計概要
第 三 題
三、一鋼製等截面桿件，直徑 15 mm，長度 100 mm，受到長度軸向上拉力 3.5 kN，軸向上扭矩 25 Nm，此鋼材之降伏強度為 270 MPa，拉伸強度為 320 MPa。請決定此桿件在上述條件下的安全係數為何？請列出計算過程。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一題典型的「組合應力」分析題目。桿件同時承受「拉伸」與「扭轉」。步驟如下：(1) 計算正應力 $sigma$ (2) 計算剪應力 $ au$ (3) 使用失效理論（通常對鋼材使用畸變能理論 Von Mises 或最大剪應力理論 Tresca）計算等值應力 (4) 安全係數 $n = ext{降伏強度} / ext{等值應力}$。注意單位換算（mm, kN, Nm 換成 MPa）。