高考申論題
111年
[材料工程] 材料科學導論
第 三 題
假設有一種電子材料之組成為一玻璃基質中添加微小顆粒之矽(Si),若其中每1mm³玻璃中含有9.7 x 10¹⁶個微小顆粒之矽,同時矽占之總含量為10wt%(重量百分比)。請計算微小顆粒之矽的平均粒徑。(假設為球形顆粒,玻璃基體的密度為2.60 x 10⁶ g/m³,矽的密度為2.33 g/cm³。)(20分)
📝 此題為申論題
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看到給定重量百分比(wt%)和不同物質的密度，首先應想到將其轉換為『體積分數』(vol%)。接著統一物理量密度單位，算出單位空間（1 mm³）內矽的總體積，除以給定的顆粒數量即為單顆體積，最後代入球體體積公式求出粒徑。
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【解題關鍵】將重量百分比(wt%)轉換為體積分數(vol%)，並利用微觀顆粒數量密度與球體體積公式($V = \frac{\pi}{6}d^3$)推導平均粒徑。 【解答】 計算：
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