高考申論題
111年
[水利工程] 渠道水力學
第 一 題
📖 題組：
二、水流經一矩形渠道流向出海口，其起始水深為 2.4 m，流速為 1 m/s。當出海口處遇到潮汐暴潮（tidal bore），水深突增為 3.6 m。 (一)試求此暴潮往上游傳播之速度。（10 分） (二)此暴潮通過後，渠道水流之流向與流速。（15 分）
二、水流經一矩形渠道流向出海口，其起始水深為 2.4 m，流速為 1 m/s。當出海口處遇到潮汐暴潮（tidal bore），水深突增為 3.6 m。 (一)試求此暴潮往上游傳播之速度。（10 分） (二)此暴潮通過後，渠道水流之流向與流速。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試求此暴潮往上游傳播之速度。（10 分）
思路引導 VIP
本題屬於「不穩定流」中的「移動水躍」問題。解題關鍵是利用「相對速度」的概念，將移動的暴潮轉換為靜止的水躍，然後套用連續方程式與動量方程式。設暴潮波速為 $V_w$（往上游，取負號或處理絕對值）。
小題 (二)
此暴潮通過後，渠道水流之流向與流速。（15 分）
思路引導 VIP
利用(一)小題求得的波速 $V_w$ 與連續方程式，解出暴潮後方的絕對流速 $V_2$。根據 $V_2$ 的正負號判定流向。
移動水躍與湧浪計算
💡 利用相對座標將不穩定流轉為穩定流，套用水躍公式求解。
🔗 移動水躍（湧浪）解題步驟
- 1 座標平移 — 將波速 Vw 歸零，使水流改以相對速度 Vr 進入波前。
- 2 建立方程式 — 代入相對座標下的連續方程式與動量（水躍）公式。
- 3 求解 Froude 數 — 依深度比 y2/y1 求出波前相對 Froude 數。
- 4 還原絕對速度 — 由 Vr = V + Vw 求出暴潮傳播之絕對速度 Vw。
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🔄 延伸學習：延伸學習：非矩形斷面需回歸動量方程式之壓力項與動量變化項求解。
