高考申論題
110年
[水利工程] 渠道水力學
第 五 題
一上游為超臨界流況之矩形渠道，其岸壁向內轉一角度(θ)如下圖所示，流況從超臨界流變為亞臨界流，並形成一波鋒（wave front）線，該線與上游岸壁之夾角為β，試推導波鋒線之下、上游水深比（y2/y1）與夾角θ、β之關係式。（20 分）
(附圖包含：岸壁向內轉角θ，波鋒線與上游岸壁夾角β，上游流速v1與水深y1，下游流速v2與水深y2)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到明渠水理學中的「斜水躍（Oblique Hydraulic Jump）」現象。解題關鍵是將上游與下游流速分解為「平行於波鋒線」與「垂直於波鋒線」兩個方向，運用平行方向動量守恆（切線流速不變）與連續方程式（法線方向流量守恆），即可輕鬆推導出幾何關係式。
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【解題思路】利用斜水躍（Oblique Hydraulic Jump）原理，將流速分解為平行與垂直波鋒線（波前）的方向，透過平行方向動量守恆與連續方程式進行推導。 【詳解】 已知：
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