第 六 題

本題測試的是「單邊突變接面（One-sided abrupt junction）」的特性及其在量測上的應用。步驟一：判斷空乏區分布。根據電荷中性條件 $x_p N_A = x_n N_D$，因為 $N_A gg N_D$，推導出 $x_n gg x_p$，故主要發生在 n 區。步驟二：寫出關係式。從一般公式 $W = \sqrt{ \frac{2\epsilon_s}{q} (\frac{1}{N_A} + \frac{1}{N_D}) V_{total} }$，簡化為 $W \approx \sqrt{ \frac{2\epsilon_s V_{total}}{q N_D} }$。步驟三：應用。這對應到 C-V profile（電容-電壓分析）。量測接面電容隨逆向偏壓的變化，繪製 $1/C^2$ 對 $V_R$ 的圖形，利用斜率求出較輕摻雜區（n區）的摻雜濃度（Doping profile），此為半導體元件常見的載子濃度縱深分布量測手法。