高考申論題
109年
[電子工程] 半導體工程
第 五 題
請說明二極體空間電荷與空乏區之定義。若一二極體具有NA = 10^18 /cm^3，ND = 10^15 /cm^3，請計算其內建電壓。（9分）
📝 此題為申論題
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本題分為定性解釋與定量計算兩部分。第一步：文字解釋「空間電荷 (Space Charge)」與「空乏區 (Depletion Region)」。P型與N型半導體接合時，多數載子因濃度梯度相互擴散，導致接面處留下無法移動的帶電離子（P側留負離子，N側留正離子），這些帶電體即為空間電荷；而這個缺乏可移動載子（Mobile carriers）的區域就稱為空乏區。第二步：計算內建電壓 (Built-in Voltage, Vbi)。代入公式 Vbi = (kT/q) * ln((NA*ND) / ni^2)。需要用到室溫熱電壓 Vt = kT/q 約 0.0259V (或 0.026V)。ni 的值可沿用第二題提供的 9.65 x 10^9 /cm^3 或直接使用標準值 10^10 /cm^3 (建議寫出假設)。將 NA = 10^18 和 ND = 10^15 代入計算即可得解。
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【考點分析】 本題考查PN接面的基礎物理概念，包含空乏區形成機制與名詞定義，以及內建電壓（Built-in potential, $V_{bi}$）的公式計算。 【理論/法規依據】
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