普考申論題
111年
[建築工程] 工程力學概要
第 題
📖 題組：
四、板為均質等向性材料，尺寸為450 650 20 mm。 若板承受雙軸平面應力 31 MPa x 及 17 MPa y 作用，其相對的應 變為 6 x 240 10 和 6 y 85 10 ，求板的彈性模數 E 及柏松比 （Poisson’s ratio） 。（10 分） 若板為鋼材，承受雙軸平面應力 67 MPa x 及 23 MPa y 作用， 鋼材的彈性模數E 200 GPa，柏松比 0.30，求鋼板的面內最大剪 應變 max。（10 分）
四、板為均質等向性材料，尺寸為450 650 20 mm。 若板承受雙軸平面應力 31 MPa x 及 17 MPa y 作用，其相對的應 變為 6 x 240 10 和 6 y 85 10 ，求板的彈性模數 E 及柏松比 （Poisson’s ratio） 。（10 分） 若板為鋼材，承受雙軸平面應力 67 MPa x 及 23 MPa y 作用， 鋼材的彈性模數E 200 GPa，柏松比 0.30，求鋼板的面內最大剪 應變 max。（10 分）
若板承受雙軸平面應力 σx=31 MPa 及 σy=17 MPa 作用，其相對的應變為 εx=240×10^-6 和 εy=85×10^-6，求板的彈性模數 E 及柏松比（Poisson’s ratio）ν。（10 分）
📝 此題為申論題
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本子題測驗廣義胡克定律 (Generalized Hooke's Law) 在平面應力狀態下的應用。
- 讀取題目已知條件：$\sigma_x = 31\text{ MPa}$, $\sigma_y = 17\text{ MPa}$；$\epsilon_x = 240 \times 10^{-6}$, $\epsilon_y = 85 \times 10^{-6}$。為平面應力狀態 ($\sigma_z = 0$)。
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【考點分析】 本子題主要考查「廣義胡克定律（Generalized Hooke's Law）」於雙軸平面應力狀態下的應用，考生需具備解聯立方程式以反求材料常數（彈性模數 $E$、柏松比 $\nu$）的能力。 【理論/法規依據】
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