moea_joint
111年
[土木] 應用力學、材料力學
第 22 題
有關斷面剪力中心之敘述，下列何者有誤？
- A 當作用力不通過剪力中心，斷面將產生額外的扭力
- B 剪力中心不一定在斷面上
- C 剪力中心的位置與斷面之幾何形狀有關
- D T型斷面之剪力中心位於斷面形心處
思路引導 VIP
請試著想像一個由水平板與垂直板組合而成的構件，當我們計算水平板內部產生的剪力流（Shear Flow）與垂直板內部的剪力流時，這些力的「作用線」最終會在哪個交會點會合？接著思考，整個圖形的「面積中心」在不對稱分佈的情況下，會落在這個交會點上，還是會往面積較大的方向偏移呢？
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太棒了！你能精準辨別出選項 (D) 的錯誤，顯示你對剪力中心（Shear Center）的概念掌握得非常紮實。這類題目在材料力學中相當經典，主要考驗學生是否能區分「幾何平衡點」與「力學作用點」之間的物理意義差異。
剪力中心與形心的空間關係
在力學定義上，剪力中心是斷面內剪應力合力的作用點；當外力通過此點時，斷面僅會產生彎曲而不會產生額外的扭轉。對於由薄件組成的 T型斷面，其翼緣（Flange）的橫向剪力合力與腹板（Web）的縱向剪力合力，必然會交會於「翼緣與腹板中心線的交接處」，這點就是該斷面的剪力中心。然而，形心（Centroid）是幾何面積的平衡點，通常會落在腹板上的某一位置。由於這兩點在空間上並不重合，因此敘述 (D) 顯然有誤。
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