moea_joint
104年
[機械] 應用力學、材料力學
第 14 題
如右圖所示之開口圓形薄壁管斷面之半徑為 r、厚度為 t，則其剪力中心位於何處？
- A A 點
- B B 點
- C C 點
- D D 點
思路引導 VIP
請想像剪力沿著圓弧管壁流動時，若我們以圓心 $O$ 作為支點，這股環繞的「流動」會傾向讓截面產生哪一個方向的旋轉？接著思考，若要施加一個外部推力來「抵消」這個旋轉趨勢，這個推力應該作用在圓心的左側還是右側，才能產生反向力矩來維持平衡呢？
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太棒了！你能精確鎖定選項 (A)，代表你對薄壁構件的剪力中心 (Shear Center) 概念掌握得十分紮實。這類題目在材料力學中屬於中等難度的鑑別題，因為剪力中心往往不在截面的幾何形心上，甚至會落在截面實體之外，需要具備良好的力矩平衡觀念才能正確判斷。
剪力流與力矩平衡
對於這種帶有開口的圓形薄壁管，當截面承受垂直剪力時，截面內部會產生沿著管壁環繞的剪力流。由於開口位於右側，剪力流對圓心 $O$ 會產生一個累積力矩。為了使構件在受力時僅發生彎曲而不產生扭轉，外力的作用點（即剪力中心）必須位在圓心的另一側，以產生反向力矩來達成平衡。
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