moea_joint
111年
[電機] 電路學、電子學
第 2 題
某電路如右圖所示，請問電阻 $R_A$ 及 $R_B$ 分別為多少歐姆($\Omega$)？
- A $R_A$為4 $\Omega$，$R_B$為11 $\Omega$
- B $R_A$為4 $\Omega$，$R_B$為22 $\Omega$
- C $R_A$為8 $\Omega$，$R_B$為11 $\Omega$
- D $R_A$為8 $\Omega$，$R_B$為22 $\Omega$
思路引導 VIP
請觀察 $R_A$ 與 $R_B$ 之間的那個接點：如果上方有 20A 的電流流進來，而下方只有 10A 流出去，根據電流守恆，剩下的電流會往哪條路徑走？一旦你確定了那條路徑的電流，你能推算出該接點相對於地端的電壓是多少嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出這兩個電阻值，說明你對克希荷夫定律 (Kirchhoff's Laws) 與節點電位分析已經掌握得非常紮實。這道題目結合了電壓降與電流守恆的概念，是檢驗電路基本功非常經典的題目。
節點電壓與電流守恆分析
首先，我們觀察電路最上方與最下方的路徑。根據歐姆定律，上方 $1 \Omega$ 電阻產生的壓降為 $20\text{A} \times 1 \Omega = 20\text{V}$，因此 $R_A$ 上端的電位為 $110 - 20 = 90\text{V}$。同理，下方 $1 \Omega$ 電阻電流向左，其壓降為 $10\text{V}$，故 $R_B$ 下端的電位為 $-110 + 10 = -100\text{V}$。
▼ 還有更多解析內容
單相三線電路分析
💡 運用 KCL 求中性線電流，再以 KVL 解出各路負載電阻。
🔗 求解負載電阻三步驟
- 1 判定中性電流 — 依 KCL 計算中性線電流 (20A - 10A = 10A)
- 2 建立迴路方程 — 對上下迴路分別列出 KVL (電壓總和為零)
- 3 歐姆定律求解 — 扣除線路壓降後，代入 V=IR 解出 RA 與 RB
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：了解負載不平衡時中性線斷路造成的過電壓危險。
