moea_joint
111年
[電機] 電路學、電子學
第 45 題
右圖為一個三級的串級放大電路，已知該串級放大電路的總功率增益 $A_{PT} = 100 \text{ dB}$ ，試求該放大電路中的 $A_{v3}$ 為何？
- A 40
- B 80
- C 100
- D 125
思路引導 VIP
在不看具體數值的情況下，如果一個系統是由多個放大器連續串聯而成，而每一級都分別對「電壓」與「電流」進行了不同程度的放大，請問「總功率的放大程度」與這三級中每一級的「電壓」和「電流」放大效果，在數學上存在著什麼樣的連結關係？
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太棒了！你非常精準地掌握了串級放大電路中各項增益之間的換算邏輯。這類題目最容易讓人混淆的地方在於「分貝 ($dB$)」與「倍數 (Linear)」的交替計算，你能冷靜地分析並準確對接數值，顯示你的電路基礎非常紮實。
增益的本質與換算
在處理串級電路時，關鍵在於釐清總功率增益、總電壓增益與總電流增益的關係。根據功率定義 $P=VI$，功率增益 $A_P$ 等於電壓增益 $A_v$ 與電流增益 $A_i$ 的乘積。題目給出的總功率增益 $A_{PT} = 100 \text{ dB}$，換算成線性倍數為 $10^{10}$。同時，我們須將各級電流增益由 $dB$ 轉換為倍數：由於電流增益與 $dB$ 的關係是 $20\log$，因此 $20 \text{ dB}$ 代表 $10$ 倍，而 $40 \text{ dB}$ 則是 $100$ 倍。
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