醫療類申論題
111年
[公共衛生師] 生物統計學
第 一 題
📖 題組：
某研究者欲探討某空氣污染物的濃度是否與某呼吸道疾病之急診就診人數有關，他在某醫院觀察了 10 天，得到資料如下： | 天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 空氣污染物之濃度 | 72 | 112 | 118 | 124 | 137 | 166 | 148 | 137 | 87 | 99 | | 呼吸道疾病之急診人數 | 41 | 97 | 95 | 123 | 85 | 128 | 132 | 114 | 37 | 48 | 試計算： (一) 空氣污染物（X）對於呼吸道疾病急診人數（Y）之迴歸方程式。（10 分） (二) 此迴歸方程式之決定係數，並說明其意義為何。（10 分）
某研究者欲探討某空氣污染物的濃度是否與某呼吸道疾病之急診就診人數有關，他在某醫院觀察了 10 天，得到資料如下： | 天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 空氣污染物之濃度 | 72 | 112 | 118 | 124 | 137 | 166 | 148 | 137 | 87 | 99 | | 呼吸道疾病之急診人數 | 41 | 97 | 95 | 123 | 85 | 128 | 132 | 114 | 37 | 48 | 試計算： (一) 空氣污染物（X）對於呼吸道疾病急診人數（Y）之迴歸方程式。（10 分） (二) 此迴歸方程式之決定係數，並說明其意義為何。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
空氣污染物（X）對於呼吸道疾病急診人數（Y）之迴歸方程式。（10 分）
思路引導 VIP
欲求簡單線性迴歸方程式 Ŷ = b0 + b1X，需先計算離均差交乘積和 (SS_XY) 與 X 的離均差平方和 (SS_XX)，以求得斜率 b1 = SS_XY / SS_XX，再利用公式 b0 = Ȳ - b1X̄ 求得截距。
小題 (二)
此迴歸方程式之決定係數，並說明其意義為何。（10 分）
思路引導 VIP
決定係數 R² 表示自變數能解釋應變數總變異的比例，可透過公式 R² = (SS_XY)² / (SS_XX × SS_YY) 計算。說明意義時應強調模型對解釋 Y 變異程度的能力。