醫療類申論題
113年
[公共衛生師] 生物統計學
第 二 題
某研究團隊想要評估身體質量指數（BMI）與尿酸（毫克/分升）的關係，收集 249 名個案（BMI 介於 15 至 35 之間），得到簡單線性迴歸模式及變異數分析表如下：
$\hat{y} = 5.124 + 0.069x$
變異數分析表
| 變異來源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F 值 | P 值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 迴歸模型 | 24.49 | 1 | 24.49 | 6.91 | 0.009 |
| 殘差 | 875.44 | 247 | 3.54 | | |
| 總和 | 899.93 | 248 | | | |
請利用此簡單線性迴歸模式解釋自變項與依變項之間的關係？若欲檢定此迴歸模式是否具統計上的顯著性，其虛無假說及對立假說為何？請判斷此迴歸模式是否具統計上的顯著性？設顯著水準α=0.05。另請計算當身體質量指數為 25 時，其預期的尿酸值為何？（15 分）
$\hat{y} = 5.124 + 0.069x$
變異數分析表
| 變異來源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F 值 | P 值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 迴歸模型 | 24.49 | 1 | 24.49 | 6.91 | 0.009 |
| 殘差 | 875.44 | 247 | 3.54 | | |
| 總和 | 899.93 | 248 | | | |
請利用此簡單線性迴歸模式解釋自變項與依變項之間的關係？若欲檢定此迴歸模式是否具統計上的顯著性，其虛無假說及對立假說為何？請判斷此迴歸模式是否具統計上的顯著性？設顯著水準α=0.05。另請計算當身體質量指數為 25 時，其預期的尿酸值為何？（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗簡單線性迴歸的結果解讀：(1) 透過斜率解釋自變項與依變項關係；(2) 寫出整體顯著性檢定的假說，並依據P值作判斷；(3) 迴歸方程式代入特定數值進行預測計算。
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【解題思路】利用線性迴歸係數解釋變數關係，並利用 ANOVA 表的 P 值進行模型顯著性檢定。 【詳解】
- 自變項與依變項的關係解釋：
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