普考申論題
112年
[機械工程] 機械設計概要
第 五 題
考慮下列螺旋彈簧設計公式：k = d^4G / 8D^3N，使用線徑 0.5 mm 的金屬絲製作一螺旋彈簧，該材料的剪力模數為 80 GPa，纏繞彈簧直徑為 10 mm，為了製作彈簧係數為 0.06 N/mm 的彈簧，且頭尾掛勾共需要 3 圈的金屬絲材料，試問共需要多長的金屬絲？（25 分）
📝 此題為申論題
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面對彈簧設計題，首要注意『單位一致性』（如將剪力模數 GPa 轉換為 MPa 或 N/mm² 以配合尺寸單位 mm）。解題邏輯分為三步：先由彈簧常數公式反推求出『有效圈數』，接著加上掛勾所需的無效圈數得到『總圈數』，最後將總圈數乘上單圈周長（πD）即可求得金屬絲總長度。
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【解題關鍵】單位一致性轉換（GPa至N/mm²）、利用彈簧常數公式推導有效圈數，以及總線長估算公式（L = 總圈數 × πD）。 【解答】 已知條件整理：
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