普考申論題
114年
[機械工程] 機械設計概要
第 二 題
二、有一如圖所示之差動螺旋機構，上面旋轉施力輪之直徑為 D = 200 mm，螺桿 1 導程 L1 = 5 mm、螺桿 2 導程 L2 = 4 mm，考慮摩擦損失後之效率為 90%，試求將滑件 S 下滑 5 mm 所需在施力輪旋轉之圈數及方向（順時針或逆時針），以及此系統操作之機械利益。（25 分）
📝 此題為申論題
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本題測驗差動螺旋機構的運動學與力學特性。解題關鍵在於先由『等效導程 = 導程差』算出每圈實際位移，以判斷旋轉圈數與方向；接著利用『速度比 = 施力周長 / 等效導程』求出理想機械利益，再乘上效率即為實際機械利益。
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【解題關鍵】差動螺旋的等效導程為兩段螺紋導程之差（$L_{eq} = L_1 - L_2$）；實際機械利益為速度比與機械效率之乘積。 【解答】 計算：
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差動螺旋機構計算
💡 利用螺紋導程差求得等效導程，並結合效率計算實際機械利益。
🔗 差動螺旋問題求解路徑
- 1 求等效導程 — 依螺紋同向或異向，計算每轉位移 Leq = L1 - L2。
- 2 計算圈數方向 — 圈數 = 總位移 / Leq；右旋順轉為進。
- 3 求解機械利益 — M.A. = (輸入圓周 / Leq) × 效率 η。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 Leq 極小時，可獲得極大的機械利益。
