高考申論題
112年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 一 題
有一平面應力元素受應力如下圖所示，如此元素之最大主軸應力σ1為 10 MPa，請計算σx、最小主軸應力σ2、最大剪應力τmax、最大主軸應力之方向及最小主軸應力之方向。（25 分）
提示： σx1 = (σx + σy)/2 + (σx - σy)/2 * cos 2θ + τxy sin 2θ
（附圖：一平面應力元素，y方向標示 40 MPa且箭頭朝外，x方向標示 σx 且箭頭朝外，右上角標示 20 MPa 且上方箭頭朝左、右方箭頭朝下）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗平面應力轉換與莫耳圓之應用。解題關鍵在於：首先根據附圖正確判讀初始應力之正負號（注意壓縮與剪應力方向），接著利用主應力公式，由已知的最大主應力反求未知的 x 方向應力，最後應用應力不變量與幾何關係求出最小主應力、最大剪應力及其發生之角度。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】運用莫耳圓（Mohr's Circle）與平面應力轉換公式，先根據最大主軸應力反推未知的正向應力，再由應力不變量與幾何關係求得其他主應力與方向。 【詳解】 已知：
▼ 還有更多解析內容