高考申論題
110年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 一 題
一、正方形斷面桿件如下圖所示，（無外力作用）桿件未變形軸向長度 L = 1250 mm、正方形斷面邊長 b = 50 mm。當承受軸拉力 P = 400 kN，桿件變形後軸向長度 L_d = 1251 mm、正方形斷面邊長縮短為 49.99 mm，求此時桿件軸向應力 σ_x、正向應變 ε_x 及 ε_y、蒲松比 ν、桿件最大剪應力及最大剪應變。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道標準的單軸受拉基本題。解題關鍵在於先透過原長度與變形後長度計算出軸向與側向的工程應變，再利用應力定義求得軸向應力，進而推求蒲松比。最後，由單軸受力的主應力與主應變狀態，即可代入莫耳圓極值公式輕鬆求出最大剪應力與最大剪應變。